在日常生活中，我们常常会遇到一些与盈余或亏损相关的问题。这些问题通常涉及分配资源、计算成本等实际情境，而“盈亏问题”正是这类问题的一种常见形式。今天，我们将通过几个经典的应用题来探讨如何解决这类问题，并提供详细的解答过程。

应用题一：糖果分发

某班级有30名学生，老师准备了若干颗糖果要平均分给每位学生。如果每人分得4颗糖果，则会剩下8颗；但如果每人分得5颗糖果，则会少掉7颗。问老师一共准备了多少颗糖果？

解答：

设老师准备了x颗糖果。根据题目描述，我们可以列出两个方程：

- 如果每人分得4颗糖果，还剩8颗：

\( x = 30 \times 4 + 8 \)

- 如果每人分得5颗糖果，还差7颗：

\( x = 30 \times 5 - 7 \)

解这两个方程可以得到相同的结果：

\( x = 128 \)

因此，老师一共准备了128颗糖果。

应用题二：商品销售

一家商店以每件10元的价格购入一批商品，并以每件15元的价格售出。由于市场变化，商店决定降价促销，最终以每件12元的价格售完所有商品。如果商店总共赚了200元，问商店最初购入了多少件商品？

解答：

设商店最初购入了x件商品。根据题意，我们可以列出以下方程：

- 原价销售的利润为：\( (15 - 10) \times x \)

- 促销价格的总销售额为：\( 12 \times x \)

- 总利润为200元：

\( 5x + 200 = 12x \)

解这个方程：

\( 7x = 200 \)

\( x = \frac{200}{7} \approx 28.57 \)

由于商品数量必须是整数，商店最初购入的商品数量应为29件。

应用题三：资金分配

某公司计划将一笔资金用于购买设备和支付员工工资。如果将这笔资金全部用于购买设备，则设备数量不足20台；如果将这笔资金全部用于支付工资，则每位员工可获得1000元。已知设备单价为5000元，员工人数为25人。问这笔资金总额是多少？

解答：

设这笔资金总额为y元。根据题意，我们可以列出以下方程：

- 全部用于购买设备时，设备数量不足20台：

\( \frac{y}{5000} < 20 \)

- 全部用于支付工资时，每位员工可获得1000元：

\( y = 25 \times 1000 \)

解这个方程：

\( y = 25000 \)

因此，这笔资金总额为25000元。

通过以上三个应用题，我们可以看到，解决盈亏问题的关键在于正确理解题意并建立合适的数学模型。希望这些例子能帮助大家更好地掌握盈亏问题的解法！