【四年级数学商不变的规律是什么】在小学数学中，四年级的学生会接触到一些基本的运算规律，其中“商不变的规律”是一个重要的知识点。它帮助学生理解除法中被除数、除数和商之间的关系，并在实际计算中提高效率。
一、什么是商不变的规律？
商不变的规律指的是：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，那么商的大小保持不变。
用数学表达式表示为：
$$
\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c} \quad \text{（c ≠ 0）}
$$
$$
\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c} \quad \text{（c ≠ 0）}
$$
也就是说，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商的值不会改变。
二、举例说明
| 原式 | 被除数 ×2 | 除数 ×2 | 新算式 | 商 |
| 12 ÷ 3 | 24 | 6 | 24 ÷ 6 | 4 |
| 18 ÷ 6 | 36 | 12 | 36 ÷ 12 | 3 |
| 20 ÷ 5 | 40 | 10 | 40 ÷ 10 | 4 |
从表中可以看出，无论被除数和除数同时乘以2还是除以2，商的结果都是相同的。
三、应用实例
假设小明有24元钱，想平均分给6个同学，每人可以得到多少元？
- 初始算式：24 ÷ 6 = 4
如果小明把钱和人数都乘以2，变成48元分给12个同学：
- 新算式：48 ÷ 12 = 4
结果仍然是每人4元，说明商没有变。
四、总结
| 规律名称 | 内容描述 | 注意事项 |
| 商不变的规律 | 被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变 | 不能乘或除以0 |
| 应用场景 | 简化除法运算、验算、解决实际问题 | 需要确保操作一致 |
通过掌握这个规律，学生可以在做题时更快地找到答案，也能更好地理解除法的本质。希望同学们在学习过程中多加练习，灵活运用这一规律。
