在数学的发展史上，黎曼几何一直是一个充满神秘与挑战的领域。它由德国数学家伯恩哈德·黎曼在19世纪提出，最初是为了解决欧几里得几何无法描述的更复杂空间结构问题。然而，关于“黎曼几何是否被证明”这个问题，实际上涉及对“证明”这一概念的理解以及黎曼几何本身的性质。

首先，我们需要明确“证明”在数学中的含义。通常来说，“证明”指的是通过逻辑推理从一组公理或已知定理出发，推导出某个命题的正确性。而黎曼几何并不是一个单一的命题，而是一个完整的几何体系，它建立在非欧几里得几何的基础之上，并引入了度量张量、曲率等概念。

因此，说“黎曼几何被证明”并不准确。黎曼几何本身并不是一个需要被证明的命题，而是一种数学模型或理论框架。它的成立依赖于其内部逻辑的一致性，而不是像某些具体定理那样需要外部验证。

不过，黎曼几何的许多具体结论和定理确实经历了严格的数学证明过程。例如，黎曼流形的曲率概念、测地线的存在性、黎曼度量的构造等，都是在数学分析和微分几何的框架下被严格推导和验证的。这些成果不仅丰富了数学理论，也对现代物理学（如广义相对论）产生了深远影响。

此外，黎曼几何的发展过程中也伴随着许多重要的猜想和未解难题。例如，庞加莱猜想虽然最终被证明，但它所涉及的拓扑学和几何学背景正是基于黎曼几何的思想。这说明黎曼几何不仅是数学研究的重要工具，也是推动其他数学分支发展的源泉。

综上所述，黎曼几何本身并不是一个需要被“证明”的命题，而是一个构建在严密逻辑基础上的数学理论体系。它的存在和发展依赖于数学家们的不断探索和验证。因此，与其说“黎曼几何被证明了”，不如说“黎曼几何被系统化、深化并广泛应用于多个领域”。

在数学的世界中，每一个理论的建立都是一次思想的飞跃，而黎曼几何正是这样一座连接抽象思维与现实世界的桥梁。