在初中几何的学习中，全等三角形是一个非常重要的知识点。它不仅是解决复杂几何问题的基础，同时也是培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的有效途径。其中，“截长补短法”作为一种经典的解题策略，在处理与全等三角形相关的问题时尤为常见。本文将通过一个经典例题来详细讲解这一方法的应用。

例题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边上的任意一点，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。试证明：BE+CF=EF。

解析：

首先观察题目条件，发现△ABC是一个等腰三角形，并且给出了两条垂直线段DE和DF。我们的目标是证明BE+CF=EF。这里就可以尝试使用“截长补短法”。

第一步：构造辅助线。延长FD至G，使得FG=FE。由于△DEF≌△DFG（SAS），因此∠EDF=∠GDF，且DG=DE。

第二步：利用等腰三角形性质。因为AB=AC，所以∠B=∠C。结合∠EDF=∠GDF，可以得出∠BDE=∠CDG。

第三步：证明△BDE≌△CDG。由上述分析可知，除了角相等外，还有BD=DC（公共边）以及DE=DG已经证明，因此可以根据SAS判定这两个三角形全等。

第四步：结论推导。根据全等三角形对应边相等的性质，我们得到BE=CG。而CG+CF=GF=FE，即BE+CF=EF，从而完成了证明过程。

总结：“截长补短法”是一种巧妙地运用全等三角形知识解决问题的方法。通过合理添加辅助线并灵活变换图形结构，能够有效简化复杂的几何关系，使原本难以入手的问题变得清晰明了。希望同学们能够在平时练习中多加体会这种方法的魅力所在，不断提升自己的数学素养。