在日常的设计和装修中，经常会遇到需要计算空间尺寸的问题。比如题目中的问题，“16比9尺寸31平方米长宽应该多少”，就涉及到如何合理分配面积的问题。

首先，我们需要明确“16比9”的含义。这是一个常见的屏幕比例，通常用于电视、显示器等设备。这里的比例指的是长度与宽度的比例为16:9。但在实际的空间规划中，这个比例同样可以用来指导长宽的设计。

假设我们有一个面积为31平方米的空间，并希望按照16:9的比例来设计其长和宽。我们可以设长度为16x米，宽度为9x米。根据面积公式，长度乘以宽度等于面积，即：

\[ 16x \times 9x = 31 \]

解这个方程，我们得到：

\[ 144x^2 = 31 \]

\[ x^2 = \frac{31}{144} \]

\[ x = \sqrt{\frac{31}{144}} \]

通过计算，我们可以得出x的具体值，进而求得长度和宽度。这样的计算方法可以帮助我们在有限的空间内实现最佳的比例分配。

当然，在实际应用中，还需要考虑具体的使用场景和个人需求。例如，是否需要预留足够的活动空间，或者是否需要适应特定的家具摆放。因此，在进行空间规划时，建议结合实际情况灵活调整设计方案。

总之，无论是设计屏幕比例还是规划空间布局，合理的数学计算都是不可或缺的一部分。希望通过以上分析，能够帮助大家更好地理解和解决类似的问题。

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