【一个多边形的内角和是外角和的两倍它是几边形】一个常见的几何问题是：一个多边形的内角和是外角和的两倍，它是几边形？ 通过分析多边形的内角和与外角和之间的关系，我们可以找到答案。
一、基本概念
1. 内角和公式：
对于一个 $ n $ 边形，其内角和为：
$$
(n - 2) \times 180^\circ
$$
2. 外角和公式：
任意多边形的外角和恒为 $ 360^\circ $，无论边数是多少。
二、题目解析
题目给出条件：
> 多边形的内角和是外角和的两倍。
即：
$$
(n - 2) \times 180 = 2 \times 360
$$
解这个方程：
$$
(n - 2) \times 180 = 720 \\
n - 2 = \frac{720}{180} = 4 \\
n = 4 + 2 = 6
$$
所以，这是一个六边形。
三、总结与表格
| 多边形边数（n） | 内角和（°） | 外角和（°） | 是否满足“内角和是外角和的两倍” |
| 3 | 180 | 360 | 否 |
| 4 | 360 | 360 | 否 |
| 5 | 540 | 360 | 否 |
| 6 | 720 | 360 | 是 |
| 7 | 900 | 360 | 否 |
四、结论
根据计算与验证，当一个正多边形的内角和是其外角和的两倍时，它是一个六边形。这一结果符合几何学的基本规律，也验证了多边形内角和与外角和之间的数学关系。
