【后序遍历二叉树】在二叉树的遍历方式中，后序遍历是一种重要的方法。它按照“左子树—右子树—根节点”的顺序访问每个节点。与前序和中序遍历相比，后序遍历更适用于需要先处理子节点再处理父节点的场景，例如释放二叉树内存或生成表达式树的后缀表达式。
一、后序遍历的基本概念
定义：
后序遍历（Post-order Traversal）是二叉树的一种深度优先遍历方式，其访问顺序为：
1. 遍历左子树
2. 遍历右子树
3. 访问当前节点
特点：
- 每个节点在它的所有子节点之后被访问
- 最适合用于需要先处理子节点的情况
二、后序遍历的实现方式
后序遍历可以通过递归或非递归（迭代）的方式实现。
1. 递归实现
```python
def postorder_traversal(root):
if root is None:
return [
result = [
result += postorder_traversal(root.left)
result += postorder_traversal(root.right)
result.append(root.val)
return result
```
2. 非递归实现（使用栈）
```python
def postorder_traversal_iterative(root):
if not root:
return [
stack = [root
result = [
while stack:
node = stack.pop()
result.append(node.val)
if node.left:
stack.append(node.left)
if node.right:
stack.append(node.right)
return result[::-1] 反转结果得到正确的后序
```
三、后序遍历的应用场景
| 应用场景 | 说明 |
| 表达式树求值 | 后缀表达式计算时需使用后序遍历 |
| 内存释放 | 释放二叉树结构时，应先释放左右子树，再释放当前节点 |
| 二叉搜索树操作 | 在某些特定操作中，如删除节点时，可能需要后序处理 |
| 编译器设计 | 语法分析中，后序遍历可用于生成中间代码 |
四、后序遍历的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 能保证子节点在父节点之前被处理 | 递归实现可能导致栈溢出（对于大规模数据） |
| 逻辑清晰，易于理解 | 非递归实现较为复杂，需要额外空间维护栈 |
| 适用于多种实际问题 | 无法直接获取父节点信息 |
五、总结
后序遍历是二叉树遍历的重要方式之一，广泛应用于计算机科学中的多个领域。无论是通过递归还是迭代的方式实现，都需注意其“左—右—根”的访问顺序。在实际应用中，根据不同的需求选择合适的实现方式，并结合具体问题进行优化，可以提升程序的效率和可读性。
| 遍历方式 | 访问顺序 | 是否常用 | 实现难度 |
| 前序遍历 | 根—左—右 | 高 | 低 |
| 中序遍历 | 左—根—右 | 高 | 低 |
| 后序遍历 | 左—右—根 | 中 | 中高 |
