在小学六年级的学习过程中,数学是一门非常重要的学科。它不仅帮助学生培养逻辑思维能力,还为将来的学习打下坚实的基础。苏教版教材作为国内广泛使用的教材之一,其编排科学合理,注重基础知识与实际应用相结合。今天,我们将针对六年级上册数学练习册中的第119页题目进行详细解析,帮助同学们更好地理解和掌握相关知识点。
一、题目概述
第119页的练习主要围绕分数运算展开,包括加减乘除四则混合运算以及解决实际问题。这些题目旨在巩固学生对分数概念的理解,并提高他们的计算准确性和速度。通过解答这些问题,学生们可以更熟练地运用所学知识来处理日常生活中的各种情况。
二、典型例题解析
例题1:计算
题目:$\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$
解析:首先找到所有分数分母的最小公倍数(LCM),即12。然后将每个分数转换成以12为分母的形式:
$$
\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}.
$$
接下来按照顺序执行加法和减法操作:
$$
\frac{9}{12} + \frac{10}{12} - \frac{4}{12} = \frac{15}{12}.
$$
最后化简结果:
$$
\frac{15}{12} = \frac{5}{4}.
$$
因此,答案是$\boxed{\frac{5}{4}}$。
例题2:应用题
题目:某工厂计划生产一批零件,第一天完成了总数的$\frac{1}{3}$,第二天完成了剩余部分的$\frac{2}{5}$。问两天一共完成了多少?
解析:设总共有$x$个零件,则第一天完成的数量为$\frac{x}{3}$。剩下的数量为$x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3}$。第二天完成的数量为$\frac{2}{5} \times \frac{2x}{3} = \frac{4x}{15}$。两天总共完成的数量为:
$$
\frac{x}{3} + \frac{4x}{15}.
$$
为了方便计算,先找到两个分数分母的最小公倍数(LCM),即15。然后将其转换为相同分母的形式:
$$
\frac{x}{3} = \frac{5x}{15}, \quad \frac{4x}{15} = \frac{4x}{15}.
$$
相加得到:
$$
\frac{5x}{15} + \frac{4x}{15} = \frac{9x}{15}.
$$
化简后为:
$$
\frac{9x}{15} = \frac{3x}{5}.
$$
因此,两天一共完成了总数的$\boxed{\frac{3}{5}}$。
三、总结
通过对上述两道典型例题的分析,我们可以看到,在解决分数运算问题时,关键是正确找到公分母并进行统一处理;而在解决实际问题时,则需要仔细阅读题目,明确已知条件和未知量之间的关系。希望以上内容能够帮助大家更好地理解六年级上册数学练习册中涉及的相关知识点。如果还有其他疑问或需要进一步指导,请随时提问!