在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具，广泛应用于几何学、物理学以及工程学等领域。其中，正弦（sin）和余弦（cos）是最基本且常用的两个三角函数。当我们讨论具体的角度时，比如90度，这两个函数的值具有明确的意义。

首先，让我们回顾一下它们的定义。在一个直角三角形中，对于某一锐角θ：

- 正弦（sin θ）等于对边长度除以斜边长度。

- 余弦（cos θ）等于邻边长度除以斜边长度。

当角度为90度时，可以想象这个三角形退化成了一条直线，其中一条边完全垂直于底边。此时，对边的长度即为斜边的长度，而邻边则缩短至零。因此，根据上述定义：

- sin 90° = 1，因为对边等于斜边；

- cos 90° = 0，因为邻边为零。

这一结论也可以通过单位圆来验证。在单位圆上，任意点P(x, y)到原点的距离始终为1。当角度为90度时，点P位于y轴正半轴上，坐标为(0, 1)，所以x值（对应cos值）为0，y值（对应sin值）为1。

了解这些基础概念后，我们发现，无论是从几何图形还是代数表达式出发，都可以得出相同的结论：cos 90° = 0，sin 90° = 1。这种特性不仅有助于解决实际问题，还为更复杂的数学推导奠定了坚实的基础。

总之，在学习三角函数的过程中，掌握关键角度如0°、30°、45°、60°、90°等对应的函数值是非常重要的。这些基础知识能够帮助我们更好地理解和运用三角函数，从而解决更多复杂的数学问题。