【n维向量是指行还是列】在数学和线性代数中，"n维向量"是一个常见的概念，但很多人对它的具体形式（行向量还是列向量）存在疑惑。本文将从定义、应用场景以及常见表示方式等方面进行总结，并通过表格形式清晰展示两者的区别。
一、n维向量的定义
n维向量是数学中用来表示具有n个分量的有序数组。它既可以表示为行向量，也可以表示为列向量，具体取决于上下文或应用需求。在不同的教材或领域中，可能会有不同的习惯用法。
- 行向量：由n个元素组成的一行矩阵，形式为 $[a_1, a_2, ..., a_n]$
- 列向量：由n个元素组成的一列矩阵，形式为：
$$
\begin{bmatrix}
a_1 \\
a_2 \\
\vdots \\
a_n
\end{bmatrix}
$$
二、n维向量的常见表示方式
在实际使用中，n维向量的表示方式会根据不同的场景而变化：
| 表示方式 | 特点 | 应用场景 |
| 行向量 | 通常用于表示点的坐标、特征向量等 | 矩阵乘法中作为左因子 |
| 列向量 | 更常用于线性代数的标准表示 | 矩阵乘法中作为右因子 |
在数学理论中，列向量更为常见，尤其是在涉及线性变换、矩阵运算时。但在计算机科学、数据科学等领域，行向量也广泛使用，特别是在处理数据集时，通常以行的形式存储多个样本。
三、总结
n维向量本身并不特指是行还是列，而是根据具体用途来决定其形式。在数学上，列向量是更标准的表示方式；而在工程、编程和数据分析中，行向量也十分常见。因此，理解n维向量时，应结合上下文判断其具体形式。
结论：
n维向量可以是行向量或列向量，具体形式取决于应用场景和习惯。在数学中更常用列向量，而在数据科学中则常用行向量。
