【什么是外接什么是内接】在几何学中，“外接”和“内接”是两个常见的概念，常用于描述图形与圆之间的关系。它们分别表示一个图形与圆的位置关系，一个是图形包含圆，另一个是圆包含图形。以下是对这两个概念的总结与对比。
一、基本定义
| 概念 | 定义 | 图形与圆的关系 |
| 外接 | 外接是指一个图形（如多边形）的所有顶点都在一个圆上，这个圆称为该图形的外接圆。 | 图形在圆内，圆在图形外，图形的顶点接触圆。 |
| 内接 | 内接是指一个圆完全位于一个图形（如多边形）内部，并且与该图形的某些边或顶点相切，这个圆称为该图形的内切圆。 | 圆在图形内，图形在圆外，圆与图形的边或顶点相切。 |
二、常见应用
- 外接圆：通常用于三角形、正多边形等，例如等边三角形的外接圆是其所有顶点共圆。
- 内切圆：同样适用于三角形、正多边形等，如等边三角形的内切圆与三边都相切。
三、区别总结
| 项目 | 外接 | 内接 |
| 位置关系 | 图形在圆内，圆在图形外 | 圆在图形内，图形在圆外 |
| 接触点 | 图形的顶点接触圆 | 圆与图形的边或顶点接触 |
| 常见对象 | 多边形、三角形 | 多边形、三角形 |
| 举例 | 正三角形的外接圆 | 正三角形的内切圆 |
四、实际意义
外接和内接的概念在数学、工程设计、建筑等领域有广泛应用。例如，在建筑设计中，利用外接圆可以确定结构的对称性和稳定性；而在机械制造中，内切圆则有助于计算零件的最小空间需求。
通过以上分析可以看出，外接与内接虽然只有一字之差，但它们所描述的几何关系却完全不同。理解这两个概念有助于更深入地掌握几何图形的性质与应用。
